Link for this course: http://www.weizmann.ac.il/complex/falkovich/fluid-mechanics
http://www.weizmann.ac.il/complex/falkovich/sites/weizmann.ac.il.complex.falkovich/files/FluidShort.pdf 1 Basic equations and steady flows 2 1.1 Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Lecture 1 Basic equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Lecture 2 Conservation laws and steady flows . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Kinematics and Kelvin theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Energy and momentum fluxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.3 Irrotational and incompressible flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.4 Flow past a rigid body and flow due to a moving body . . . . . . . . 16 1.3.5 Quasi-momentum and induced mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Lecture 3 Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4.1 Reversibility paradox and D'Alembert's paradox . . . . . . . . . . . 23 1.4.2 Viscous stress tensor and the strain tensor . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.3 Navier-Stokes equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.4 Law of similarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5 Lecture 4 Stokes flow and wake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.5.1 Stokes flow around a sphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.5.2 Boundary layer and wake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2 Unsteady flows: Instabilities, Turbulence and Shocks 37 2.1 Lecture 5 Instabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2 Lecture 6 Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.1 Cascade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.2 Turbulent river and wake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3 Lecture 7 Acoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.1 Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.2 Riemann wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3.3 Burgers equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.4 Acoustic turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.3.5 Mach number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 Dispersive Waves 57 3.1 Lecture 8 Linear waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2 Lecture 9 Weakly nonlinear waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.3 Lecture 10 Nonlinear Schrodinger Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.3.1 Derivation of NSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.3.2 Modulational instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.3.3 Solitons, collapse and turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4 Lecture 11 Korteveg - de Vries Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Upon successful completion of this course students should be able to:
http://wws.weizmann.ac.il/complex/falkovich/fluid-mechanics